Aviso: O conteúdo aqui apresentado tem uma finalidade exclusivamente informativa sobre um tipo específico de jogo e como jogá-lo. O objetivo deste conteúdo não é nem promover nem disponibilizar um tipo de jogo, mas simplesmente informar o jogador acerca de como jogá-lo.
O que é Expected Value no Poker?
Expected value (ou valor esperado) é um termo matemático utilizado para descrever o resultado médio expectável de um determinado cenário no poker. Geralmente, irás ouvir “expected value” mais frequentemente, ou até mesmo a abreviatura “EV”, ainda que o termo em português, valor esperado, seja perfeitamente utilizável sem perda de qualquer sentido.
Esta expressão é muito utilizada para descrever jogadas com um valor esperado positivo. Nessas alturas, os jogadores de poker referem-se a essas jogadas como sendo +EV.
Exemplo de utilização do termo “valor esperado” numa frase:
“O valor esperado (expected value) desta decisão no river, a longo prazo, é de cerca de 5bb.”
Como Calcular o Expected Value no Poker – Método Básico
Vamos ver como se aplica a fórmula com um exemplo no Texas Hold'em.
O Cenário
Estamos no turn frente a uma aposta all-in de €50 num pote de €100. Estimamos ter cerca de 40% de equidade contra o range de mãos do adversário.
Pergunta: Qual é o valor esperado de fazer call?
Vamos aos cálculos!
Passo 1: Define as Variáveis
| Probabilidade de Ganhar | 40% |
| Probabilidade de Perder | 60% |
| Quanto podemos ganhar | €150 (pote + aposta do vilão) |
| Quanto podemos perder | €50 (o nosso investimento) |
Passo 2: Aplicar a Fórmula do Valor Esperado
Fórmula do Expected Value (EV): (Probabilidade de ganhar × Valor ganho) - (Probabilidade de perder × Valor perdido)
Nota: Converte as percentagens para formato decimal (divide por 100)
(0,4 × €150) - (0,6 × €50) = EV
Passo 3: Calcular
(€60) - (€30) = €30
Resultado
✅ Podemos esperar ganhar, em média, €30 sempre que fazemos este call.
Isto confirma-se porque, segundo as pot odds, o call será lucrativo desde que tenhamos mais de 25% de equidade.
Cálculos Avançados de Valor Esperado com Fold Equity
O cálculo anterior é um exemplo muito simples de expected value. Foi relativamente direto por duas razões:
- Não precisamos de considerar variáveis adicionais como a fold equity
- O nosso call é um all-in, ou seja, não temos de ter em conta decisões futuras no river
Exemplo Mais Complexo: Semi-Bluff com Fold Equity
O Cenário:
- €100 no pote no turn
- Fazemos semi-bluff com all-in de €50
- Estimamos ter 20% de equidade quando levamos call
- Estimamos que o adversário faça fold 30% das vezes
Pergunta: Qual é o nosso expected value neste caso?
Análise de Todos os Resultados Possíveis
Evento A: O adversário faz fold
- Probabilidade: 30%
- Resultado: Ganhamos o pote de €100
- Lucro: +€100
Evento B: O adversário faz call e nós ganhamos
- Probabilidade: 70% × 20% = 14%
- Resultado: Ganhamos um total de €150
- Lucro: +€150
Nota: Calculamos eventos sucessivos multiplicando as probabilidades (0,7 × 0,2 = 0,14 = 14%)
Evento C: O adversário faz call e nós perdemos
- Probabilidade: 70% × 80% = 56%
- Resultado: Perdemos a nossa aposta de €50
- Perda: -€50
Fórmula Expandida de Valor Esperado
Para múltiplos resultados, criamos um termo separado para cada evento:
EV = (Probabilidade A × Resultado A) + (Probabilidade B × Resultado B) + (Probabilidade C × Resultado C)
Cálculo
(0,3 × €100) + (0,14 × €150) + (0,56 × -€50) = EV
(€30) + (€21) + (-€28) = €23
Resultado
✅ O semi-bluff no turn gera um valor esperado (expected value) positivo de €23.
Isto ilustra a importância de ter fold equity quando jogamos os nossos draws no poker de forma agressiva em vez de passiva. Se, no exemplo acima, estivéssemos frente a uma aposta no turn em vez de sermos nós a apostar, não estaríamos a obter o preço certo para fazer um call com valor esperado positivo (+EV).
Software e Ferramentas de Cálculo de EV no Poker
O nível de complexidade acima representa, provavelmente, o limite para cálculos manuais feitos por humanos. Não é que os humanos não consigam lidar com cenários mais complexos, mas sim que, na prática, não compensa.
Não faz sentido fazer cálculos longos à mão quando podemos gerar valores esperados precisos para game-trees* complexas com ajuda de software como os poker solvers.
*NOTA: Uma game-tree é simplesmente um diagrama que detalha todas as ações possíveis durante uma mão de poker; e pode crescer imenso com facilidade.
Exercício Prático de Cálculo de Expected Value no Poker
Vamos testar a tua compreensão com um exemplo simples onde o valor esperado pode ser determinado sem cálculo.
Cenário: O adversário faz all-in de €50 num pote de €100 no turn. Estimamos ter 25% de poker equity e damos call.
Calcula o seguinte:
- Valor esperado do call
- Valor esperado do fold
- Estimativa da expectativa para a mão no total
Respostas:
- Valor esperado do call:
Estamos a receber exatamente as pot odds que precisamos, dado que temos 25% de equidade. Isto significa que a nossa expectativa será precisamente 0.
- Valor esperado do fold:
Fazer fold tem sempre uma expectativa de 0.
⚠️ Importante: Esta expectativa de 0 refere-se apenas ao momento da decisão atual. Não significa que empatámos na mão como um todo.
- Expectativa para a mão no total:
Muitos jogadores assumem erradamente que a nossa expectativa é 0, visto que fizemos um call de expectativa nula com o nosso draw.
Embora isso descreva a nossa expectativa relativa, não a absoluta.
A expectativa para a mão toda depende de quanto já investimos no pote até este ponto. Sabendo que há €100 no meio e que é uma mão heads-up, é razoável estimar que já tenhamos investido cerca de €50.
A nossa expectativa absoluta para esta mão será então de -€50.
Conceitos-Chave a Reter
Expectativa Relativa vs Expectativa Absoluta
É importante distinguir entre expectativa relativa e absoluta quando se fala em expected value no poker.
- Expectativa relativa: O EV da tua decisão actual
- Expectativa absoluta: O EV da tua mão completa
Pode surpreender muitos jogadores saber que um call “break-even” com um draw resulta numa perda na mão como um todo. Isto não quer dizer que o call tenha sido um erro. Apenas que as cartas favoreceram o adversário e acabámos por perder.
Enquanto temos algum controlo sobre a nossa expectativa relativa, a expectativa absoluta é muitas vezes apenas um reflexo da forma como as coisas nos estão a correr naquela mão.
Max-EV vs +EV
Ser capaz de fazer estimativas aproximadas do nosso valor esperado é útil porque permite distinguir entre duas jogadas rentáveis.
- +EV: Qualquer jogada que tenha valor esperado positivo
- Max-EV: A jogada com o valor esperado mais alto entre todas as opções lucrativas
É possível que mais do que uma jogada tenha expectativa positiva. Nestes casos, um bom jogador escolherá sempre a linha que gera o valor esperado mais alto, aquilo a que no mundo do poker se chama max-EV.
Conclusão
Uma compreensão sólida do valor esperado no poker (expected value) é essencial para jogar ao mais alto nível.
Bons jogadores não só identificam jogadas lucrativas, como também conseguem estimar o quão lucrativas são, o que lhes permite escolher a linha com max-EV quando existem várias opções.
Embora os cálculos básicos de EV possam ser feitos à mão, cenários complexos com múltiplas variáveis requerem o apoio de software. O mais importante é desenvolver intuição para perceber quando uma jogada é provavelmente +EV e estimar, ainda que de forma aproximada, quanto valor essa jogada pode gerar.
Domina estes conceitos e vais tomar decisões mais acertadas em todas as fases da mão.
