Aviso: O conteúdo aqui apresentado tem uma finalidade exclusivamente informativa sobre um tipo específico de jogo e como jogá-lo. O objetivo deste conteúdo não é nem promover nem disponibilizar um tipo de jogo, mas simplesmente informar o jogador acerca de como jogá-lo.
O Equilíbrio de Nash (ou Nash Equilibrium) é um conceito da teoria dos jogos, que pode, sem dúvida, ser aplicado ao poker (como veremos neste artigo).
Mas a sua premissa também se aplica a outras áreas fora do poker, como a economia e as ciências sociais.
Na sua essência, o Teorema de Nash afirma que uma pessoa não optaria por se desviar do curso de ação inicial. Tomar-se-ia a mesma ação mesmo sabendo qual a estratégia do adversário.
Por outras palavras, imaginemos que dois jogadores de poker conheciam as estratégias um do outro. Optavam por NÃO se desviar da sua estratégia inicial (porque não conseguiriam obter mais lucro ou EV).
Neste caso, verifica-se o Equilíbrio de Nash.
Poker GTO vs Equilíbrio de Nash
O termo popular do poker GTO tornou-se comum neste mundo nos últimos anos. Significa “game theory optimal”, ou seja, uma estratégia que, segundo a teoria, é ótima/perfeita.
- As estratégias GTO ajudam os jogadores a identificar as melhores e mais ideais estratégias a usar contra adversários que também estejam a jogar de forma igualmente ótima.
- Assim, o Equilíbrio de Nash e o GTO (embora não sejam inteiramente sinónimos) operam numa linha semelhante.
Se quiseres aprender mais sobre estratégias de poker GTO, lê o nosso guia completo!
Lucrar no Poker: Usar o Equilíbrio de Nash
Imagina que colocas dois jogadores de poker a jogar um contra o outro, ambos a utilizar poker GTO perfeito. Após um número suficiente de mãos, ambos teriam um lucro de 0 (descontando o rake).
Mesmo conhecendo a estratégia do adversário, escolheriam não se adaptar, o que provaria o equilíbrio de Nash. Jogar poker perfeito faria com que apenas a sorte das cartas determinasse o vencedor. Num poker cash game, este processo equilibrar-se-ia ao longo do tempo.
Na prática, jogar poker GTO permite gerar lucro apenas com base nos erros cometidos pelo(s) adversário(s).
Jogar poker perfeito torna as tuas jogadas inexploráveis.
Se o teu adversário estiver a cometer erros, o equilíbrio de Nash deixa de estar provado ou aplicável.
- Assim, para maximizares o teu valor esperado (EV), podes desviar-te do GTO.
- Usa contra-estratégias adequadas às dos teus adversários.
Resumindo:
- Estratégia GTO vs Estratégia GTO = 0 lucro/prejuízo para ambos os jogadores
- Estratégia GTO vs Estratégia Exploratória = lucro para o jogador GTO apenas devido aos erros do jogador exploratório
- Desvio GTO vs Estratégia Exploratória = margens de lucro mais altas para quem se desvia do GTO do que se usasse a sua estratégia GTO base.
Como Aplicar o Equilíbrio de Nash ao Poker
O poker é um jogo fascinante, especialmente quando se analisa a forma como os jogadores estudam em comparação com a forma como jogam habitualmente.
Tanto amadores ambiciosos como profissionais de poker estudam frequentemente conceitos e estratégias GTO para melhorar o seu jogo.
Mas, durante o jogo, acabam muitas vezes por adotar uma estratégia mais exploratória por um de dois motivos:
- Intencionalmente: para obter lucros mais elevados contra adversários mais fracos.
- Involuntariamente: porque ainda não memorizaram completamente todos os detalhes do jogo baseado no Equilíbrio de Nash/GTO. Este conceito introduz o fator de “humanização” no estilo de jogo de cada um.
Para aumentar as potenciais margens de lucro, os jogadores devem procurar explorar as estratégias presentes no estilo de jogo dos seus adversários. Este objetivo deve ser prioritário, independentemente das estratégias que alguém esteja a usar no momento.
Para isso, é fundamental que os jogadores conheçam primeiro as estratégias GTO, para conseguirem identificar esses desvios.
Estudar os conceitos de poker GTO (juntamente com o equilíbrio de Nash) traz vários benefícios:
- Vai ajudar-te a corrigir falhas no teu jogo. Pode garantir lucro a longo prazo, baseado nos erros dos teus adversários.
- Vai permitir-te perceber como o teu adversário pode estar a desviar-se de estratégias ideais de jogo. Esta informação vai ajudar-te a perceber como lucrar mais eficazmente com as ações dele.
Exemplo de Equilíbrio de Nash no Poker
UM: Este exemplo demonstra o equilíbrio de Nash na prática, em relação às estratégias pré-flop.
Por exemplo:
- Segundo a estratégia GTO, quando a acção chega em fold até ao botão, este deve fazer raise com 43,3% do seu range de mãos de poker. Esta jogada assume que o tamanho do open no botão é de 2.5bb, sem straddles nem antes.
- Para contrariar esta estratégia GTO, se a small blind fizer fold, a big blind deve defender cerca de 56,8% das vezes. (A BB deve fazer 3bet 13,4% das vezes e dar call 43,4% das vezes).
Assumamos agora que as estratégias baseadas em GTO continuam pós-flop. A longo prazo, nenhum destes dois jogadores terá lucro neste jogo de poker.
Mesmo que a estratégia pré-flop de um seja conhecida pelo outro jogador, nenhum deles vai alterar ou modificar a sua abordagem.
Estão a jogar poker pré-flop perfeito e atingiram o estado de equilíbrio de Nash.
DOIS: Agora, imagina que há um adversário tight mas competente na big blind!
Se o jogador no botão souber que a BB é mais tight, poderá optar por abrir mais de 70% das mãos, para maximizar o lucro global.
TRÊS: Digamos que, para combater isto, a big blind percebe que o botão está a abrir um range de mãos mais amplo. A BB decide fazer 3bet com mais frequência e defender um range de mãos mais alargado.
Agora temos dois jogadores a desviar-se dos ranges pré-flop perfeitos/GTO/inexploráveis. Ambos estão a ajustar-se com base nas alterações que observaram na estratégia pré-flop do adversário.
Embora as estratégias de ambos ajudem a contrariar as do outro, é importante sublinhar que o equilíbrio de Nash não está provado neste caso. Este cenário já não representa a estratégia inicial ideal e perfeita para o jogo pré-flop no poker.
Ambos estão a desviar-se do seu plano de ação original.
QUATRO: Suponhamos que o jogador no botão não quer enfrentar tanta pressão com a frequência elevada de 3bets por parte do adversário. Pode decidir voltar à sua estratégia GTO base de open-raise com 43,3% das mãos a 2,5x.
CINCO: Ao reparar que o botão reduziu a frequência de open-raises, a big blind decide reduzir também a frequência de 3bets. Para além disso, opta por defender menos mãos.
Neste ponto, atingimos os ranges pré-flop GTO vs ranges GTO perfeitos.
Assim, voltamos a satisfazer o equilíbrio de Nash.
Torneios de Poker e o Equilíbrio de Nash
Uma das aplicações mais comuns do equilíbrio de Nash surge nos ranges de shove/call em torneios de poker. Imagina que a ação chega em fold até ti na small blind. O jogador na big blind é um especialista mundial em GTO.
Não queres cometer erros. O teu adversário vai certamente encontrar formas de lucrar com isso. Por isso, queres uma estratégia sólida de push-ou-fold que te permita saber como deves jogar as tuas mãos, consoante o tamanho da tua stack.
Assim, as tabelas Nash para situações de push/fold podem ajudar os jogadores com as suas estratégias de jogo.
Estas tabelas são especialmente úteis em situações de short stack nas fases finais dos torneios de poker. Estas tabelas são mais aplicáveis às posições finais numa mão de poker (small blind e botão).
Para saberes como aplicar uma estratégia sólida de push-ou-fold noutras posições quando estás short-stacked, dá uma espreitadela à aplicação SnapShove.
Eleva o Teu Jogo ao Próximo Nível
Vamos ser honestos: perceber este artigo não vai necessariamente melhorar o teu jogo de imediato.
Mas compreender o conceito de equilíbrio de Nash vai ajudar-te a perceber o quão importante é melhorar o teu jogo e estudar estratégias GTO.
Precisas de ajuda para dar o próximo passo nas tuas capacidades no poker? Recomendamos que leias o seguinte artigo de estratégia: Abrange 20 Dicas Avançadas de Poker que te vão pôr no caminho certo para melhorar o teu jogo: 27 Táticas Para Dominar as Mesas de Poker
Nash Equilibrium - Conclusão
Compreender o equilíbrio de Nash e a sua relação com o poker GTO vai tornar-se cada vez mais crucial à medida que o jogo evolui.
Com a diferença de níveis de habilidade entre jogadores cada vez menor, é essencial estudar estratégias GTO como base. Assim, vais saber quais devem ser as tuas jogadas padrão e como te podes desviar delas de forma inteligente.
Aprende a maximizar o teu EV sempre que identificares tendências exploráveis nos outros jogadores da mesa e verás a tua win rate aumentar!
